Klicken Sie mit der Maus oder mit dem Finger mehrere Punkte in das Koordinatensystem. An den selbsterzeugten Datensatz wird nach der Methode der kleinsten Quadrate eine Regressionsgerade angepasst. Die nach dieser Methode bestimmte Gerade hat zeichnet sich dadurch aus, dass die Summe der quadrierten, vertikal gemessenen Abstände zwischen den Punkten und der Anpassungsgerade minimal ist.
Unterhalb der Grafik werden der Schnittpunkt α̂ der Geraden mit der y-Achse, die Steigung β̂ der Geraden, die Anzahl n der jeweils erzeugten Punkte sowie das Bestimmtheitsmaß R² ausgewiesen. Letzteres misst die Güte der Anpassung der Geraden an die Punktewolke. Es nimmt stets Werte von 0 bis 1 an. Im Falle R² = 0 liefert das lineare Regressionsmodell keinen Erklärungsbeitrag zur Streuung der Datenpunkte, während es im Falle R² = 1 eine perfekte Anpassung vermittelt.
Wenn Sie den Modus „Punkte verschieben“ aktivieren, lassen sich einzelne Punkte mit der Maus oder dem Finger verschieben. Sie können so beobachten, wie stark einzelne „Ausreißer“ die Lage der Geraden und den Wert des Anpassungsgütemaßes beeinflussen. Nach Anklicken von „Punkte löschen“ können Sie das Experiment neu starten.
Beobachten Sie, welche Werte das Bestimmtheitsmaß R² annimmt, wenn die Datenpunkte alle auf einer steigenden, einer fallenden Geraden oder in etwa auf einer Parabel liegen.