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Sie sehen die Verteilungsfunktion F(x) und die Dichtefunktion f(x) = F‘(x) einer mit Erwartungswert μ und Standardabweichung σ normalverteilten Normalverteilung. Die Gestalt der beiden Graphen hängt  davon von den Werten der Parameter μ und σ ab. In der Voreinstellung ist  μ = 0 und σ = 1 gewählt (Spezialfall der Standardnormalverteilung).

Verändern Sie anhand des oberen Schiebers zunächst den Wert für den Erwartungswert μ und beobachten Sie den Effekt. Variieren Sie danach anhand des unteren Schiebers den Wert der Standardabweichung σ und studieren Sie auch hier die Auswirkung auf die Gestalt der Graphen.

Der Wert μ  der Normalverteilung  kennzeichnet das Zentrum der Dichtekurve.  Die Fläche unter der Dichte bis zu diesem Punkt hat stets den Wert 0.5. Dieser Wert ist bei der grafischen Darstellung der Verteilungsfunktion durch einen blauen Pfeil markiert. 

Die Werte der Verteilungsfunktion F(x) einer mit Erwartungswert μ und Standardabweichung σ normalverteilten Zufallsvariablen lassen sich stets auf Werte der Verteilungsfunktion 𝚽(z)  der Standardnormalverteilung zurückführen – es gilt F(x) = 𝚽(z)  mit z = (x - μ )/σ.