In einer Urne sind Kugeln, die sich nur hinsichtlich der Farbe unterscheiden. Ein Anteil p der Kugeln ist rot, der restliche Anteil 1 - p schwarz. Es werden n Kugeln mit Zurücklegen gezogen. Die Anzahl X der gezogenen roten Kugeln ist hypergeometrisch verteilt mit Parametern N, M und n.

Die hypergeometrische Verteilung lässt sich durch ihre Wahrscheinlichkeitsfunktion f(x) oder durch ihre Verteilungsfunktion F(x) charakterisieren. Erstere hat nur für alle ganzzahligen Werte im Intervall [x_min; x_max] von Null verschiedenene Werte, wobei x_min die größere der Zahlen 0 und n - (N - M) ist und x_max die kleinere der Zahlen n und M. Die Wahrscheinlichkeitsfunktion f(x) repräsentiert die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei den n Ziehungen genau x rote Kugeln gezogen werden. Die Verteilungsfunktion F(x) spezifiziert hingegen die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bis zu x rote Kugeln auftreten.

Variieren Sie den Wert x auf dem Schieber unten. Die Summe der rot dargestellten Werte der Wahrscheinlichkeitsfunktion bis zum Punkt x wird numerisch ausgewiesen und in der unteren Teilgrafik für F(x) m anhand eines auf die Ordinatenachse gerichteten roten Pfeils visualisiert.

Verändern Sie dann nacheinander auch die Parameter N, M und n der hypergeometrischen Verteilung und beobachten Sie die damit verbundenen Effekte.