Anzahl der Urwerte: n =
x1
x2
x3
x4
x5
Gini-Koeffizient: G = 
d
Normiert: G* = 
i xi x(i)
1
2
3
4
5
Σ

i ui vi
1
2
3
4
5
Hilfe

Die Lorenzkurve ist ein Instrument zur Visualisierung von Konzentrationsphänomenen. Bei metrisch skalierten Merkmalen mit nicht-negativen Ausprägungen (z. B. Einkommen, Vermögen oder Umsätzen) interessiert man sich häufig dafür, wie sich die Summe aller Merkmalswerte auf mehrere Merkmalsträger verteilt. Bei fehlender Konzentration verbindet die Lorenzkurve direkt den Nullpunkt (0;0) und den Punkt (1;1). Dies ist hier die Voreinstellung – es sind n = 5 Urwerte vorgegeben, die sich gleichmäßig auf die Merkmalsträger verteilen. Über das Menüfeld ganz oben lässt sich die Anzahl n der Urwerte auf n = 4 setzen.

Die jeweils eingestellten Urwerte und ihre Summe sind in der oberen kleinen Tabelle neben der Grafik ausgewiesen. Die mittlere Spalte weist die Werte ungeordnet, die letzte Spalte die nach aufsteigender Größe geordneten Werte aus. In der unteren kleinen Tabelle neben der Grafik sind die Koordinaten der Stützpunkte der Lorenzkurve wiedergegeben.

Unterhalb der Grafik ist der mit den eingestellten Urwerten errechnete Gini-Koeffizient G (lies: Groß-Ge) ausgewiesen. G ist ein Konzentrationsmaß und entspricht dem Doppelten des Inhalts der Fläche zwischen der Lorenzkurve und der Verbildungslinie dem Nullpunkt (0;0) und dem Punkt (1;1). Er kann Werte zwischen 0 und (n-1)/n annehmen, besitzt also eine von n abhängige kleinste obere Schranke. Er wird durch Multiplikation mit n/(n-1) normiert. Der normierte Gini-Koeffizient G* (lies: Groß-Ge-Stern) nimmt Werte zwischen 0 und 1 an.

Sie können hier für die n Urwerte ganzzahlige Werte zwischen 0 und 99 wählen. Der maximale Wert für den Gini-Koeffizienten G wird erreicht, wenn nur ein Wert größer als 0 ist, die gesamte Merkmalssumme sich also auf einen einzigen Merkmalsträger konzentriert.